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快速畫圖程式   ♥♫   本卷可以離線使用
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在線函數畫圖
完全使用爪哇簡稿指令
作者 Walter Zorn
目前正在開發中﹕
與本函數畫圖卷功能相同的一個完整應用版本,
用 C 語言編程,快速、功能更強,也就是移動窗口
、拉近推遠、內置函數計算器,用數值方法解微分
方程式………
不要刪除前圖   
x 最小值  x 最大值          y 最小值  y 最大值
函數 f(x) (最多同時輸入五個函數,以分號 ; 隔離) :

函數畫圖區
 
運算符號及函數說明
大小寫隨意
+ - * : /
() [] {}
加減乘除符號及括號
乘號 * 是不必要的,可以略除,舉例:
0.5x^3-3xpixeln(2cos[LN2x])Pipi/(Exe)
用大括號、或用中括號、或用小括號,都可以,
為了明確表達使用多重括號,也可以,不是必須。
^指數

p(,指數)
指數表示法。 底指數, 例如 p(x,2)x^2 .
若不用 ^ 可以改用單點括號 ' 或雙點括號 ".
如果不用 p(), 請確定底、指數關係與加減乘除
都以括號明確表達,例如(x/3)^(2x) .
若不用 x 的三次方x"3, 當然可以用 x 自乘三次 xxx.
這兩種表示法 tan(x)'2tan(x)tan(x) 也是相等。
root(arg,index) 變數 arg "index-次" 的根   舉例: root(x,6) 表示 x 的
第六個根。 root[tan(x),4] 表示 x 正切函數第四個根。
自由人註﹕上面英文版語句為「第六個根」,但是,從
下面一欄看起來,又像是「開六次方根」!9507181735
sqrt(參數) 參數的開平方值,參數可以是數值或變數公式。
root(參數,2) 得到相同結果。
cbrt(參數) 參數的開三次方根。與 root(參數,3) 相同
logn(arg,base) 參數 argbase 底之對數
ln(參數) 參數的自然對數
以歐拉常數 E=2.718281828459045 為底的對數
lg(參數) 參數的十底對數,以十為底的對數。 等於 logn(argument,10).
lb(參數) 參數的二底對數。
exp(參數) 參數對 E 的指數, 等於 E^參數
sin(參數) 參數的正弦值。
cos(參數) 餘弦
tan(參數) 正切
cot(參數) 餘切
sec(參數) 正割,等於餘弦的倒數 1/cos(參數).
csc(參數) 餘割,等於正弦的倒數 1/sin(參數).
asin(參數) 反正弦
acos(參數) 反餘弦
atan(參數) 反正切
acot(參數) 反餘切
asec(參數) 反正割
acsc(參數) 反餘割
sinh(參數) 雙曲線正弦
cosh(參數) 雙曲線餘弦
tanh(參數) 雙曲線正切
coth(參數) 雙曲線餘切
sech(參數) 雙曲線正割
csch(參數) 雙曲線餘割
asinh(參數) 面正弦,即雙曲線正弦之反函數。   反sinh(參數).
acosh(參數) 面餘弦,即雙曲線餘弦之反函數。   反cosh(參數).
atanh(參數) 面正切,即雙曲線正切之反函數。   反tanh(參數).
acoth(參數) 面餘切,即雙曲線餘切之反函數。   反cotanh(參數).
asech(參數) 面正割,即雙曲線正割之反函數。   反sech(參數).
acsch(參數) 面餘割,即雙曲線餘割之反函數。   反csch(參數).
gaussd(x,mean,sigma) 高斯分布(鐘形曲線) 順便一提,gaussd(x,0,1)
是特例 "常態分布密度均值=0, 標準偏差=1".
min(參1,參2) 送返二者中之較小值。
max(參1,參2) 送返二者中之較大值。
round(參數) 四捨五入。
floor(參數) 分數部份全捨不入
ceil(參數) 分數部份全入不捨
abs(參數) or | | 參數之絕對值,正值不變,負值改正。
舉例: 2abs(sin[x]) 也可以用 2|sin(x)| .
sgn(參數) 正負號函數
sgn(x)  =   若 x > 0 送返 +1
若 x = 0 送返 0
若 x < 0 送返 -1
 
預設之常數值
大小寫無關
rand 0 與 1 之間的亂數 舉例:
pi*rand*sin(x) 或甚至 Pirandsin(x) .
PI 圓周率 3.141592653589793...
E 歐拉常數 2.718281828459045... (用為對數之自然底)
LN2 二之自然底對數 0.6931471805599453...
LN10 十之自然底對數 2.302585092994046...
LOG2E 歐拉常數之二底對數 1.4426950408889633...
LOG10E 歐拉常數之十底對數 0.4342944819032518...
SQRT1_2 零點五之開平方 0.7071067811865476...
SQRT2 二之開平方 1.4142135623730951...
 
請注意

請輸入通用的數學公式〔換言之,用cos(0.5),
不必用 Math.cos(0.5) 〕自變數請用 x 。
從本頁所有例題可以看出函數的參數必須放入括號內,
大括號、中括號、小括號可隨意使用(必須一致!)
 
括號可以用任意層次,例如
cos[atan(5x)^4]sqrt{16*[1-sec(x)^2/4]}
 
本卷程式按照一般通用公式書寫規則執行判讀
例如,放在括號內的公式優先組合;
乘號 * 除號 / 比加號 + 減號 - 優先執行;
等等。如果公式沒有使用明確的括號 2*x-3/x
將會解讀為 (2*x) - (3/x).
而不是使用者預期的 2*(x-3)/x
 
因為數學公式只能用單行書寫,通常手寫的
上行分子、中行除號橫線,下行分母,必須改
用單行書寫,所以多用括號,明確表達自己的
想法,所有分子括在一起,所有分母括在一起
。例如,輸入 pi-(5-x)/(3x)*acoth(x)
而不要用 pi-5-x/3x*acoth(x)
因為後者會被解讀如 pi-5-(x/3)*x*acoth(x).
 
字母大小寫無關,可以隨意使用,內定常數
也是大小寫通用。
空格可以隨意使用,增添空格明確表達自己
的思考,程式忽略所有空格,多用空格沒有
害處。
 
自變數 x 限制於 -1012 至 +1012 之間。
1012 = 1000000000000 (十二個零),
等於一兆(一萬億)!
因變數 y 之最大值、最小值,可以輸入,
也可以不輸入,程式根據自變數 x 求得因
變數 y 之最大值、最小值。
 
 
一次輸入多個函數

您可以一次同時輸入至多五個公式,
兩個公式之間以分號 ; 隔離。
增加公式當然增加計算時間,可能多花幾秒
鐘。舉例﹕(您可以複製貼入公式定義方格)

sqrt[16*(1-x²/2)];
-sqrt[16*(1-x²/2)];
sqrt[2*(1-x²/16)];
-sqrt[2*(1-x²/16)]
 
建立富利葉級數

富利葉級數將會輸出至下面的淡藍底方格。
您可以複製貼入公式定義方格。
 
n: 步長
單項: 加 或者前置加號 減號
單項:
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Walter Zorn, Munich, 2004

95,07,19,09,36始
本卷使用 charset=iso-8859-1
效果是可以畫圖、不能顯示中文、不能執行
<body onload=javascript:makeLinkC(10);>
(因此有「顯示連接」鈕)
如果改用 charset=big5
效果相反,不可以畫圖、可以顯示中文、可以執行
<body onload=javascript:makeLinkC(10);>
畫圖是本卷靈魂,最後不得不用 charset=iso-8859-1
所有中文都是用十進位編號統一內碼,請看本卷源碼。
內碼轉換使用 ConvertZ V. 8.02
http://alf-li.pcdiscuss.com
95,07,19,09,42止


95,07,15,10,13 自由人首次取閱下述網頁
http://www.walterzorn.com/grapher/grapher_e.htm
c:\$fm\js\walterzorn\grapher_e.htm


本卷網址
http://freeman2.com/graph06c.htm

首次上載 2006-07-19

謝謝您訪問本頁。

自由人 95,07,18,08,53 (9507190934完成翻譯)